数学人教版六年级知识汇总要详细

第一单元《负数》易错点知识汇总及练习题 第一单元《负数》易错点知识汇总及练习题 知识汇总

一、负数的定义 1、以前所学的所有数（0 除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！ 2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。 3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-” （可能没有符号或者是“+” ）都是正数（0 除外） 。 4、0 既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。 练习： 1、将以下数字按要求分类 5 1 1 1.25、 、-7、3、3.011……、-5 、0、 2 、-0.03 3 2 7

正数 2、写数下列数相对的负数形式

负数

自然数

非正数

3 1 7 、 7、、 3 、 + 2 + 0.33……、 5 3 19

二、负数的作用 1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。 2、负数常用来表示和正数意义相反的量。 3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。 4、一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。 例：零上 5°用+5℃表示；零下 5°用-5℃表示。收入 2000 元用+2000 元表示；支出 500 元用-500 元表 示。 练习： 1、如果﹢20%表示增加 20%，那么﹣20%表示什么？ 2、 某日傍晚， 黄山的气温由上午的零上 2 摄氏度下降了 7 摄氏度， 这天傍晚黄山的气温是 3、正常水位为0，水位高于正常水位0.2记作_____________，低于正常水位0.3米记作______________。

正常水位为5米，现在水位为6.3m 记作 ，低于正常水位2.5m 记作 。

摄氏度。

4、按照要求回答：一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正。 （1）向前走2步记作_________________。 （2）向后走5步记作_________________。 （3）“记作6步”他应怎么走？ “记作－4步”呢？

5、看图答题

与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间晚7个小时，记为－7时。以北京时间为标准，表示出 其他时区的时间。 悉尼时间：____________ 伦敦时间：______________ 6、判断题 （1）0可以看成是正数，也可以看成是负数（ （2）海拔－155米表示比海平面低155米（ ） ）

（3）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（ （4）温度0℃就是没有温度（ ）

）

7、常见负数的意义 （1）地图上的负数： 中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁 番盆地，地图上标着－155米，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？这两个高低是以谁为标准的？ （2）收入与支出 收入：2600元， （ ） 教育支出：300元 （ ） 娱乐支出：500元 （ ） 。 （3）电梯间的负数 －3层是什么意思？是以谁为标准的？ 8、以学校为起点，往东走为正，往西走位负，小明从学校走了+50m，又走了-100m，这时小明离学校的 距离是（ ） 。 9、食品包装上常注明： “净重500±5g， 表示食品的标准质量是 ” （ ） 实际没袋最多不多于 ， （ ） ， 最少不少于（ ） 。 三、负数的读法和写法 1、读法：在所读数的前面加上“负” 2、写法：在所写数的前面加上“－” 练习： 零上 16 摄氏度 零下 3 摄氏度 四、认识数轴 1、数轴的要素：正方向（箭头表示） 、原点（0 刻度） 、单位长度（刻度） 。 2、正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。 3、原点：也就是数字 0 所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差 不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。 4、单位长度：由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小，如果数字偏大刻度距离可以适当小一 些，如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示 1。 例：

正方向

写作： （ 写作： （

）或（ ）

）

读作： 读作：

-4

-3

单位 长度

-2

-1

0

1

2

3

4

5

原点

五、用数轴表示数 1、在已给数轴上表示数：根据数字在对应的刻度上描点表示。 2 2、对于非整数的表示：将刻度进一步细分如 ，需要将 0—1 之间线段分为 3 等分则 2 等分处为该数。 3 3、对于负数的表示：负数都在 0 的左面，正数都在 0 的右面。例：+3.5 在 3 和 4 中间，而-3.5 在-3 和 -4 中间。

练习： 1、在数轴上表示下列个数 1 1.75 -4 3

1

3 4

5

0

-3.2

2、写出下列各点表示的数 A B -8 -6 -4

C -2

D 0 2

E 4

F 6 8

G 10

六、根据数轴比较数的大小 1、0 左边的数都是负数，0 右边的数都是正数； 所有的正数都大于负数；所有的负数都小于正数 2、在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小； 3、负数比较大小，不考虑负号，数字部分大的数反而小； 4、0 大于所有的负数，小于所有的正数。 练习： 1、比较大小 -6.5 -6.6 1.5 4 7 0 9 7 -9.8

3 2

负数 < 0 < 正数

0 3 8

-0.05 3 5 0.5

-2.75 1 10 5 8

+2.75 -0.1

-2.5

-3.5

--

-10.1

1.01

-0.5

0.625

2、在数轴上表示下列个数，再按从小到大的顺序排列 5 -3.5 5 2 -1.75 1.25 0 -2 1 2

3、在括号里填上适当的数。 ① 5，2，-1，-4，（ ），（ ） ）

② -10，-5，0，5，10，（

），（

第一单元自我检测题

一、填空题 1. 写出下面温度计上显示的气温各是多少，并读一读。

2. 一栋大楼，地面以上第 5 层记作+5 层，地面以下第二层记作（ ）层，地面以下第一层记作（ 3. 汽车前进 36 米记作+36 米，后退 10 米记作（ ）米。 4. 世界上最深的马里亚纳海沟，最深处比海平面底 11034 米，记作（ ）米，读作（ ） 。

）层。

5. 下面是一个水库的水位变化情况记录。如果把上升 7 里米，记作+7 厘米，请把余下的 4 次记录表示出来。 上升 7 厘米 +7 厘米 6. 青青从学校往东走了 80 米，记作+80 米，再往西走 100 米，这时她离学校的距离记作（ ） 。 7. 你知道吗，在生活中如果水结冰，那么说明温度在（ ）℃以下，水沸腾的温度是（ ）℃。 二、判断题（对的打“√” ，错的打“×” ） 1. 0 是正数。 （ ） 2. +4，+9，+12 是正数，—3，—7，—21 是负数，5 既不是正数，也不是负数。 （ ） 3. 负数都小于 0。 （ ） 4. 婷婷向东走 50 米记作+50 米，那么她向北走 100 米，就记作—100 米。 （ ） 5. 世界上的湖泊的高度肯定都低于海平面，它们的高度都用负数来表示。 （ ） 三、选择题。 1. 水结冰的温度是（ ） 。 A. 0℃ B. 100℃ C. —1℃ 2. 一般来说，适合鱼生活的水温是（ ） A. 70℃ B. —10℃ C. 10℃ 3. 如右图，每一个小方格表示 1 平方分米，此图的面积是多少平方分米。 A. 24 B. 20 C. 22 4. 两个数相加，和一定是（ ） 。 A. 正数 B. 负数 C. 无法确定 5. 甲数是 18，比乙数的 2 倍少 4，求乙数。正确的列式为（ ） 。 A. （18—4）÷2 B. （18+4）÷2 C. 18×2—4 四、操作题 小东从学校出发，沿东西方向的大街走了 2800 米，沿南北方向走了 1500 米，如果向东走用正数表示，向北走用负 数表示，那么小东走“—2800 米”到了什么地方？走“+1500 米”又到了什么地方？并在图中填出相应的正负数。 上升 3 厘米 下降 4 厘米 下降 5 厘米 上升 4 厘米

五、通过观察或测量，下面哪些图形的面积与图①的面积一样大？

六、简答题 1. 小东和小明正在开展答题比赛。比赛规则规定：一共回答 5 道题，答对一题记+10 分，答错一题记—10 分，不答题 记 0 分，得分最多的为胜。下面是比赛情况记录： （1）小明答对了_______道题，答错了________道题。 （2）小东要想战胜小明，至少还要答对________道题，小明答错________道题。

小明 第1题 第2题 第3题 +10 —10 +10

小东 +10 +10 —10

2. 学校图书馆上周借书情况记录如下（超过 50 册的部分记为正，少于 50 册的部分记为负） ：

星期一 0

星期二 +8

星期三 +6

星期四 —2

星期五 —7

（1）上星期五借出多少册？ （2）上星期二比上星期五多借出多少册？ （3）上周平均每天借出多少册？ 3. 一辆公共汽车从起点站开出后，中途经过 5 个停靠点，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的 变化情况。 起点 站 +25 中间 第1站 0 +12 中间 第2站 —3 +6 中间 第3站 —5 +8 中间 第4站 —10 +7 中间 第5站 —13 0

停靠站 上下车 人数 （1）中间 5 站一共上车多少人？

终点站

—27

（2）中间 5 站一共下车多少人？

（3）哪一站没有人下车？哪一站没有人上车？

人教版：

上学期：

一，位置

二，分数乘法

三，分数乘法

四，园

确定起跑线

五，百分数

六，统计

合理存款

七，数学广角

八，总复习

在我看来：最重要的事二,三，五单元

下学期：

一，负数

二，圆柱与圆锥

1，圆柱

2，圆锥

三，比例

1，比例的意义和基本性质

2，正比例反比例

3，比例的应用

直行车里的数学

四，统计

五，数学广角

节约用水

六，整理和复习

1，数与代数

2，空间与图形

3，统计与可能性

4，综合应用

在我看来：最重要的是第三单元